如图，在平面直角坐标系中，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，点P是
的中点，连接PA，PB，PC．
（1）如图①，若∠BPC＝60°，求证：
；
（2）如图②，若
，求
的值．
如图，在平面直角坐标系
中，二次函数
的图象经过点
，顶点为
．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）若点
的坐标为
，连接
，过点
作
，垂足为点
．当点
在直线
上，且满足
时，求点的坐标．
如图，在平面直角坐标系
中，
的外接圆与
轴交于点
，
，
求
的长．
（1）如图1，请你类比直线和一个圆的三种位置关系，在图1的①、②、③中，分别各画出一条直线，使它与两个圆都相离、与两个圆都相切、与一个圆相离且与另一个圆相交，并在图1的④中也画上一条直线，使它与两个圆具有不同于前面3种情况的位置关系；
（2）如图2，点
、
在直线MN上，AB＝11厘米，
、
的半径均为1厘米．以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，的半径
也不断增大，其半径
（厘米）与时间t（秒）之间的关系式为 
．请直接写出点出发后多少秒两圆内切？
如图，
中，
、
两点在
轴的上方，点
的坐标是(-1，0)．以点为位似中心，在轴的下方作的位似图形
，并把的边长放大到原来的2倍．设点的对应点
的横坐标是2，求点的横坐标
心理学家经过调查发现，某班级的学生对概念的接受能力
与提出概念所用的时间
（单位：分）之间满足函数关系：
．其中，值越大，表示接受能力越强．
（1）第10分钟时，学生的接受能力是多少？
（2）第几分时，学生的接受能力最强？
（3）在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？