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题文

某市调研考试后,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于120分为优秀,120分以下为非优秀.统计成绩后,得到如下的列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为.

 
优秀
非优秀
合计
甲班
10
 
 
乙班
 
30
 
合计
 
 
110

(1)请完成上面的列联表;
(2)根据列联表的数据,若按99%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”;
(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人:把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到9号或10号的概率.附: 

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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圆柱内有一个直四棱柱,直四棱柱底面是圆柱底面的内接正方形.已知圆柱表面积为6,且底面圆直径与母线长相等,求此四棱柱的体积.

已知函数
(Ⅰ)若,求函数的零点;
(Ⅱ)若关于的方程上有2个不同的解,求的取值范围,并证明:

季节性服装当季节即将来临时,价格呈上升趋势,设某服装开始时定价为10元,并且每周(7天)涨价2元,5周后开始保持20元的价格平稳销售;10周后当季节即将过去时,平均每周削价2元,直到16周末,该服装已不再销售.
(Ⅰ)试建立价格P与周次t之间的函数关系式;
(Ⅱ)若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为,试问该服装第几周每件销售利润最大,最大值是多少?
(注:每件销售利润=售价-进价)

(本小题满分12分)
是定义在上的函数,满足条件:
; ②当时,恒成立.
(Ⅰ)判断上的单调性,并加以证明;
(Ⅱ)若,求满足的x的取值范围.

(本小题满分12分)
已知函数是奇函数,并且函数的图像经过点.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)求函数时的值域.

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