某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如下:
零件的个数x(个) |
2 |
3 |
4 |
5 |
加工的时间y(小时) |
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
(1)回归分析,并求出y关于x的线性回归方程=bx+a;
(2)试预测加工10个零件需要多少时间?
n-2 |
1 |
2 |
3 |
4 |
小概率0.05 |
0.997 |
0.950 |
0.878 |
0.811 |
小概率0.01 |
1.000 |
0.990 |
0.959 |
0.917 |
在中,
的平分线所在直线
的方程为
,若点
.
(1)求点关于直线
的对称点
的坐标;
(2)求边上的高所在的直线方程;
(3)求得面积.
等比数列中,
.
(1)求;
(2)记数列的前
项和为
,求
在中,角
所对的边分别为
,且满足
.
(1)求角的大小;
(2)求的最大值.
(本小题共12分)已知函数(
为自然对数的底),
(
为常数),
是实数集R上的奇函数.
(1)求证:;
(2)讨论关于的方程:
的根的个数.
(本小题满分12分)“ALS冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动,活动规定:被邀请者要么在24小时内接受挑战,要么选择为慈善机构捐款(不接受挑战),并且不能重复参加该活动.若被邀请者接受挑战,则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容,然后便可以邀请另外3个人参与这项活动.假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的,且互不影响.
(1)若某参与者接受挑战后,对其他3个人发出邀请,则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少?
(2)为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关,某调查机构进行了随机抽样调查,调查得到如下列联表:
接受挑战 |
不接受挑战 |
合计 |
|
男性 |
45 |
15 |
60 |
女性 |
25 |
15 |
40 |
合计 |
70 |
30 |
100 |
根据表中数据,能否有90%的把握认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”?
附: