已知抛物线E:y2= 4x,点P(2,O).如图所示,直线.过点P且与抛物线E交于A(xl,y1)、B( x2,y2)两点,直线
过点P且与抛物线E交于C(x3, y3)、D(x4,y4)两点.过点P作x轴的垂线,与线段AC和BD分别交于点M、N.
(I)求y1y2的值;
(Ⅱ)求讧:|PM|="|" PN|
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°.
(Ⅰ)求证:BD⊥平面PAC;
(Ⅱ)若PA=AB,求PB与AC所成角的余弦值;
(Ⅲ)当平面PBC与平面PDC垂直时,求PA的长.
已知数列的前
项和为
,且
是
与2的等差中项,数列
中,
,点
在直线
上。
(Ⅰ) 求数列的通项公式
和
;
(Ⅱ) 设,求数列
的前n项和
。
设椭圆过
(2,
) ,
(
,1)两点,
为坐标原点。
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点
且
?若存在,写出该圆的方程,并求
的取值范围,若不存在说明理由。
在直角坐标系中,点P到两点
,
的距离之和等于4,设点P的轨迹为
,直线
与轨迹C交于A,B两点.
(Ⅰ)写出轨迹C的方程;(Ⅱ)若,求k的值;
(Ⅲ)若点A在第一象限,证明:当k>0时,恒有||>|
|
设数列的前项n和为
,若对于任意的正整数n都有
.
(1)求的通项公式。
(2)求数列的前n项和.