已知抛物线
:
上横坐标为4的点到焦点的距离为5．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）设直线
与抛物线交于不同两点
，若满足
，证明直线恒过定点，并求出定点
的坐标．
（Ⅲ）试把问题（Ⅱ）的结论推广到任意抛物线:中，请写出结论，不用证明．
若等差数列
的前
项和为
，且满足
为常数，则称该数列为
数列．
（1）判断
是否为数列？并说明理由；
（2）若首项为
且公差不为零的等差数列为数列，试求出该数列的通项公式；
（3）若首项为，公差不为零且各项为正数的等差数列为数列，正整数
满足
，求
的最小值
已知函数
，当
时，
；
当
时，
．
（1）求
在
内的值域；
（2）
为何值时，
的解集为
．
如图, 在直三棱柱
中，
，
,
．
（1）求证：
；
（2）问：是否在
线段上存在一点
，使得
平面
？
若存在，请证明；若不存在，请说明理由。
已知数列
为等差数列，公差
，
是数列的前
项和, 且
.
（1）求数列的通项公式
；（2）令
，求数列
的前项和
.
在
中，内角
对边的边长分别是
，已知
，
,
，求的面积．