如图，四棱柱
中，
平面
，底面是边长为1的正方形，侧棱
，
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若棱
上存在一点
，使得
，
当二面角
的大小为
时，求实数
的值．
（本小题满分 
分）
已知直线
与抛物线
相切于点
，且与
轴交于点
，定点
的坐标为
.
（Ⅰ）若动点
满足
，求点的轨迹
；
（Ⅱ）若过点的直线
（斜率不等于零）与（I）中的轨迹交于不同的两点
、
（在、之间），试求
与
面积之比的取值范围.
（本小题满分
分）
设函数
.
（Ⅰ）求函数
单调区间；
（Ⅱ）若
恒成立，求
的取值范围；
（本小题满分
分）
如图，在四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，侧面A1ADD1⊥底面ABCD，D1A=D1D=
，底面ABCD为直角梯形，其中BC//AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点.
（Ⅰ）求证：A1O//平面AB1C；
（Ⅱ）求锐二面角A—C1D1—C的余弦值.
（本小题满分
分）
桌面上有两颗均匀的骰子（
个面上分别标有数字
）.将桌面上骰子全部抛掷在桌面上，然后拿掉那些朝上点数为奇数的骰子，如果桌面上没有了骰子，停止抛掷，如果桌面上还有骰子，继续抛掷桌面上的剩余骰子. 记抛掷两次之内（含两次）去掉的骰子的颗数为
.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求的分布列及期望 
.
（本小题满分
分）
设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为
，
，
，且
。
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若=1，求△ABC的周长l的取值范围。