2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》。其中规定：居民区的PM2.5（大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物）年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米。某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：
| 组别 |
PM2.5浓度 （微克/立方米 |
频数（天） |
频率 |
| 第一组 |
（0，25] |
5 |
0.25 |
| 第二组 |
（25，50] |
10 |
0.5 |
| 第三组 |
（50，75] |
3 |
0.15 |
| 第四组 |
（75，100） |
2 |
0.1 |
（Ⅰ）从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；
（Ⅱ）求样本平均数，并根据用样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由．
．
在点
处的切线方程；
满足
，
．
的值，由此猜测
．
（
为小于
的常数）．
时，求函数
的单调区间；
使不等式
成立，求实数
中，
，
，
，平面
⊥平面
，
是线段
上一点，
，
．
⊥平面
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
过点
且离心率为
．
的方程；
的直线
交
两点，且
，求直线