2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》。其中规定：居民区的PM2.5（大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物）年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米。某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：
| 组别 |
PM2.5浓度 （微克/立方米 |
频数（天） |
频率 |
| 第一组 |
（0，25] |
5 |
0.25 |
| 第二组 |
（25，50] |
10 |
0.5 |
| 第三组 |
（50，75] |
3 |
0.15 |
| 第四组 |
（75，100） |
2 |
0.1 |
（Ⅰ）从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；
（Ⅱ）求样本平均数，并根据用样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由．
已知函数
，当
时，恒有
．
（1）求
的表达式及定义域；
（2）若方程
有解，求实数
的取值范围；
（3）若方程
的解集为
，求实数
的取值范围．
已知
，m是是实常数．
（1）当m=1时，写出函数
的值域；
（2）当m=0时，判断函数的奇偶性，并给出证明；
（3）若是奇函数，不等式
对
恒成立，求a的取值范围．
若二次函数f（x）＝ax2＋bx＋c （a≠0）满足f（x＋1）－f（x）＝2x，且f（0）＝1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在区间[－1,1]上，不等式f（x）>2x＋m恒成立，求实数m的取值范围．
已知sin
－2cos＝0．
（1）求tanx的值；
（2）求
的值．
设全集
，
，
．
（1）若
，求
，（∁
）
；
（2）若
，求实数
的取值范围．