2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》。其中规定：居民区的PM2.5（大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物）年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米。某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：
| 组别 |
PM2.5浓度 （微克/立方米 |
频数（天） |
频率 |
| 第一组 |
（0，25] |
5 |
0.25 |
| 第二组 |
（25，50] |
10 |
0.5 |
| 第三组 |
（50，75] |
3 |
0.15 |
| 第四组 |
（75，100） |
2 |
0.1 |
（Ⅰ）从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；
（Ⅱ）求样本平均数，并根据用样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由．
(本小题满分12分)
某校高三级要从3名男生
和2名女生
中任选3名代表参加学校的演讲比赛.
（1）求男生
被选中的概率；
（2）求男生和女生
至少有一人被选中的概率.
已知函数
的部分图象如图所示.
(Ⅰ)求函数
的解析式；
(Ⅱ)如何由函数
的图象通过适当的变换得到函数的图象, 写出变换过程.
已知向量
="(cosα," sinα), b="(cosβ," sinβ)，且与b之间满足关系：|k+b|=
|-kb|，其中k>0.
(1)求将与b的数量积用k表示的解析式f(k)；
(2)能否和b垂直？能否和b平行？若不能，则说明理由；若能，则求出对应的k值；
(3)求与b夹角的最大值。
在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南
方向300km的海面P处，
并以20km/h的速度向西偏北
方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以
10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？
设
、
是两个不共线的非零向量（
）
（1）记
那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？
（2）若
，那么实数x为何值时
的值最小？