已知椭圆
：
的右焦点
在圆
上，直线
交椭圆于
、
两点.
(Ⅰ) 求椭圆的方程；
(Ⅱ) 若OM⊥ON(
为坐标原点)，求
的值；
(Ⅲ) 
设点关于
轴的对称点为
（与不重合），且直线与轴交于点
，试问
的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
设椭圆E的方程为
，点O为坐标原点，点A的坐标为
，点B的坐标为
，点M在线段AB上，满足
，直线OM的斜率为
.
（I）求E的离心率e；
（II）设点C的坐标为
，N为线段AC的中点，点N关于直线AB的对称点的纵坐标为
，求E的方程.
在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的参数方程
(φ为参数)，直线
的参数方程
(t为参数) ．
（I）求C与的普通方程；
（II）求过C的右焦点，且平行的直线方程．
已知直线
经过点
，且倾斜角为
，圆M以
为圆心，过极点．
（I）求与M的极坐标方程；
（II）判断与M的位置关系．
已知
，命题
，命题
．
（I）若命题
为真命题，求实数
的取值范围；
（II）若命题
为假命题，求实数的取值范围．
（本小题满分12分）
若函数
满足下列两个性质：
①在其定义域上是单调增函数或单调减函数；
②在的定义域内存在某个区间使得在
上的值域是
．则我们称为“内含函数”．
（1）判断函数
是否为“内含函数”？若是，求出a、b，若不是，说明理由；
（2）若函数
是“内含函数”，求实数t的取值范围．