在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知ab5-优题课

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5，c =，
（1）求角C的大小；
（2）求△ABC的面积.

科目数学题型解答题难度中等

(本小题满分12分)在边长为2的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E是BC的中点，F是DD₁的中点，

（1）求点A到平面A₁DE的距离；
（2）求证：CF∥平面A₁DE,
（3）求二面角E－A₁D－A的平面角的余弦值。

（ 12分）已知二次函数f(x)=，x∈[－1,2]
(1)求函数f(x)的最小值；
(2)若f(x)≥－1恒成立，求t的取值范围．

（ 12分）已知集合A={x|x²－3x+2=0},B={x|x²－ax+3a－5=0},若A∩B=B，求实数a的值

（ 12分）求经过A(-2，-4)且与直线l:x+3y-26=0相切于点B(8，6)的圆的方程.

（ 14分）已知圆C：x²+y²-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线,使以被圆C所截得的弦AB为直径的圆经过原点？若存在,写出直线的方程；若不存在,请说明理由.