某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理.
(Ⅰ)若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n(单位：枝，n∈N)的函数解析式.
(Ⅱ)花店记录了100 天玫瑰花的日需求量(单位：枝)，整理得下表：
| 日需求量n |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
| 频数 |
10 |
20 |
16 |
16 |
15 |
13 |
10 |
(i)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100 天的日利润(单位：元)的平均数；
(ii)若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率.
如图1，在边长为
的正三角形
中，
，
，
分别为
，
，
上的点，且满足
.将△
沿
折起到△
的位置，使二面角
成直二面角，连结
，
.（如图2）
（Ⅰ）求证：
⊥平面
；
（Ⅱ）求直线与平面
所成角的大小.
某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品的一等品率为
，二等品率为
；乙产品的一等品率为
，二等品率为
.生产
件甲产品，若是一等品，则获利
万元，若是二等品，则亏损万元；生产件乙产品，若是一等品，则获利
万元，若是二等品，则亏损
万
元.两种产品生产的质量相互独立.
（Ⅰ）设生产件甲产品和件乙产品可获得的总利润为
（单位：万元），求的分布列；
（Ⅱ）求生产件甲产品所获得的利润不少于
万元的概率.
已知函数
.
（Ⅰ）求
的最小正周期；
（Ⅱ）若函数
的图象是由
的图象向右平移
个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的，当
[
,
]时，求的最大值和最小值.
选修4-5：不等式选讲：
若关于
的方程
有实根
(Ⅰ)求实数
的取值集合
(Ⅱ)若对于
，不等式
恒成立，求
的取值范围
选修4-4：极坐标与参数方程：
已知椭圆C的极坐标方程为
，点
为其左，右焦点，直线
的参数方程为
(
为参数，
)．
（Ⅰ）求直线和曲线C的普通方程；
（Ⅱ）求点到直线的距离之和.