如图AB轨道和一个半径为R的半圆弧相连，将一个质量为m的小球从距离水平面H=3R高处A点无初速的释放，整个过程摩擦力均可忽略，求：
（1）小球到达B点的速度。
（2）小球到达C点时对轨道的压力。
如图，某游乐园的水滑梯是由6段圆心角为30°的相同圆弧相连而成，圆弧半径为3m，切点A、B、C的切线均为水平，水面恰与圆心O6等高，若质量为50kg的游客从起始点由静止开始滑下后，恰在C点抛出落向水面（不计空气阻力，g取10m/s2）．求
（1）游客在C点的速度大小；
（2）游客落水点与O6的距离；
（3）游客从下滑到抛出的过程中克服阻力做了多少功．
如图所示，人站在小车上推着木箱，一起在光滑水平冰面上以速度υ运动，小车与木箱质量均为m，人的质量为2m，突然发现正前方有一冰窟窿，为防止人掉入窟窿，人用力向右推木箱。求：
①物理学中把质量与速度的乘积称为动量（
）试用牛顿运动定律证明，推木箱前后，人和车的动量之和是守恒的。
②人推车后车对地的最小速度。
一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2。现突然以恒定的加速度a 将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边。求
（1）圆盘在桌布上和在桌面上运动的加速度大小
和
（2）若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a 满足的条件是什么？（以g 表示重力加速度）
风洞实验室中可以产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径。
（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上作匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的滑动摩擦因数。
（2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离S所需时间为多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
如图所示，一个内壁光滑的圆柱形汽缸，高度为L、底面积为S，缸内有一个质量为m的活塞，封闭了一定质量的理想气体．温度为热力学温标T0时，用绳子系住汽缸底，将汽缸倒过来悬挂起来，汽缸处于竖直状态，缸内气体高为L0.已知重力加速度为g，大气压强为p0，不计活塞厚度及活塞与缸体的摩擦，求：
（1）采用缓慢升温的方法使活塞与汽缸脱离，缸内气体的温度至少要升高到多少？
（2）从开始升温到活塞刚要脱离汽缸，缸内气体压力对活塞做功多少
（3）当活塞刚要脱离汽缸时，缸内气体的内能增加量为ΔU，则气体在活塞下移的过程中吸收的热量为多少？