在等差数列
中，
，前
项和为
，等比数列
各项均为正数，
，且
，的公比
．
（1）求
与
；（2）求
．
设f(x)＝x3＋ax2＋bx＋1的导数f′(x)满足f′(1)＝
2a，f′(2)＝－b，其中a，b∈R.
①求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；②设g(x)＝f′(x)e－x，求g(x)的极值．
设f(x)＝
，其中a为正实数．
①当a＝
时，求f(x)的极值点；②若f(x)为R上的单调函数，求a的取值范围．
已知f(x)＝
x＋
，h(x)＝
，设F(x)＝f(x)－h(x)，求F(x)的单调区间与极值．
已知a，b为常数，且a≠0，函数f(x)＝－ax＋b
＋axln x，f(e)＝2.
①求b；②求函数f(x)的单调区间．
若函数f(x)＝ax3－x2＋x－5在(－∞，＋∞)上单调递增，求a的取值范围．