如图，∠B、∠C的平分线相交于F，过点F作DE∥BC，交AB-优题课

题文

如图，∠B、∠C的平分线相交于F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的是 .

①△BDF、△CEF都是等腰三角形； ②DE＝BD＋CE；
③BD＝CE； ④△ADE的周长为AB＋AC.

科目数学题型填空题难度较易

知识点：三角形的五心

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如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 $AOB$ 的斜边 $OA$ 在 $y$ 轴上， $OA = 2$ ，点 $B$ 在第一象限．标记点 $B$ 的位置后，将 $ΔAOB$ 沿 $x$ 轴正方向平移至△ $A_{1} O_{1} B_{1}$ 的位置，使 $A_{1} O_{1}$ 经过点 $B$ ，再标记点 $B_{1}$ 的位置，继续平移至△ $A_{2} O_{2} B_{2}$ 的位置，使 $A_{2} O_{2}$ 经过点 $B_{1}$ ，此时点 $B_{2}$ 的坐标为　　．

如图是圆弧形状的铁轨示意图，半径 $OA$ 的长度为200米，圆心角 $∠ AOB = 90 °$ ，则这段铁轨的长度为　　米．（铁轨的宽度忽略不计，结果保留 $π)$

将一副三角板按如图所示的方式摆放，点 $D$ 在边 $AC$ 上， $BC / / EF$ ，则 $∠ ADE$ 的大小为　　度．

不等式组 $\{\begin{matrix} 2 x > - 1 \\ x ⩽ 1 \end{matrix}$ 的所有整数解为　　．

分解因式： $a^{2} + 2 a =$ 　　．

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