“肇实,正名芡实,因肇庆所产之芡实颗粒大、药力强,故名。”某科研所为进一步改良肇实,为此对肇实的两个品种(分别称为品种A和品种B)进行试验.选取两大片水塘,每大片水塘分成n小片水塘,在总共2n小片水塘中,随机选n小片水塘种植品种A,另外n小片水塘种植B.
(1)假设n=4,在第一大片水塘中,种植品种A的小片水塘的数目记为,求
的分布列和数学期望;
(2)试验时每大片水塘分成8小片,即n=8,试验结束后得到品种A和品种B在每个小片水塘上的每亩产量(单位:kg/亩)如下表:
号码 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
品种A |
101 |
97 |
92 |
103 |
91 |
100 |
110 |
106 |
品种B |
115 |
107 |
112 |
108 |
111 |
120 |
110 |
113 |
分别求品种A和品种B的每亩产量的样本平均数和样本方差;根据试验结果,你认为应该种植哪一品种?
已知中心在坐标原点
的椭圆
经过点
,且点
为其右焦点。
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)是否存在平行于 的直线 ,使得直线 与椭圆 有公共点,且直线 与 的距离等于4?若存在,求出直线 的方程;若不存在,说明理由。
设
是不等式
的解集,整数
。
(Ⅰ)记"使得
成立的有序数组
"为事件
,试列举
包含的基本事件;
(Ⅱ)设
,求
的分布列及其数学期望
。
已知△ABC的三边长为有理数
(1)求证cosA是有理数;(2)对任意正整数n,求证cosnA也是有理数
某厂生产甲、乙两种产品,生产甲产品一等品80%,二等品20%;生产乙产品,一等品90%,二等品10%。生产一件甲产品,如果是一等品可获利4万元,若是二等品则要亏损1万元;生产一件乙产品,如果是一等品可获利6万元,若是二等品则要亏损2万元。设生产各种产品相互独立
(1)记x(单位:万元)为生产1件甲产品和件乙产品可获得的总利润,求x的分布列
(2)求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率
不等式证明选讲
已知实数a,b≥0,求证: