已知函数(为非零常数).（Ⅰ）当时，求函数的最小值；（Ⅱ）若-优题课

已知函数(为非零常数).
（Ⅰ）当时，求函数的最小值；
（Ⅱ）若恒成立，求的值；
（Ⅲ）对于增区间内的三个实数(其中)，
证明：.

科目数学题型解答题难度中等

如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，顶点在底面的射影是底面的中心，侧棱长为2， G是PB的中点。
①证明：PD// 面AGC；
②求AG和平面PBD所成的角的正切值。

（本小题满分10分）设数列前n项和为，且
（1）求的通项公式；
（2）若数列满足且（n≥1），求数列的通项公式

(本小题满分10分)设函数，其中向量，
，，
(1)求函数的最大值和最小正周期；
(2)求函数在区间上的单增区间。

（本小题满分8分）已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若．
（1）求；（2）若，求的面积．

（本小题满分7分）已知向量，且满足。
(1)求向量的坐标； (2)求向量与的夹角。