设函数
（1）当
时，求函数
的定义域；
（2）若函数的定义域为R，试求
的取值范围。
已知曲线C的极坐标方程是
，设直线
的参数方程是
（
为参数）。
（1）将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程；
（2）设直线与
轴的交点是M，N为曲线C上一动点，求|MN|的最大值。
已知函数
，数列
满足
（1）求证：当
时，不等式
恒成立；
（2）设
为数列的前
项和，求证：
设数列
的前
项和为
，且对任意的
，都有
，
．
（1）求
，
的值；
（2）求数列的通项公式
；
（3）证明：
．
已知点
，直线
：
，
为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为
，且
．
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）已知圆
过定点
，圆心在轨迹上运动，且圆与
轴交于
、
两点，设
，
，求
的最大值．
，
．
，求函数
的极值；
上有极值，求
的取值范围．