设函数f (x) ＝
.
（1）求f（x）的最小正周期及其图象的对称轴方程；
（2）将函数f（x）的图象向右平移
个单位长度，得到函数g(x)的图象，求g (x)在区间
上的值域．
是抛物线
上两点，满足
（
为坐标原点），求证（1）两点的横坐标之积、纵坐标之积分别为定值；（2）直线
过一定点。
抛物线的顶点在原点，焦点是圆
的圆心，（1）求抛物线的方程；（2）直线
的斜率为
，且过抛物线的焦点，若与抛物线、圆依次交于
四个点，求
。
求顶点在原点，焦点在
轴上，且截直线
所得的弦长为
的抛物线的方程。
已知抛物线
，过动点
且斜率为
的直线
与该抛物线交于不同的两点
，
，（1）求
的取值范围；（2）若线段
的垂直平分线交
轴于点
，求
的面积的最大值。
已知函数f(x)在(－1，1)上有定义，f(
)=－1,当且仅当0<x<1时f(x)<0,且对任意x、y∈(－1,1)都有f(x)+f(y)=f(
),试证明：
(1)f(x)为奇函数；(2)f(x)在(－1，1)上单调递减