在矩形
中，以
所在直线为
轴，以中点
为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系．已知点
的坐标为
，E、F为
的两个三等分点，
和
交于点
，
的外接圆为⊙
． 
（1）求证：
；
（2）求⊙的方程；
（3）设点
，过点P作直线与⊙交于M，N两点，若点M恰好是线段PN的中点，求实数
的取值范围．
已知幂函数y＝f(x)经过点
.
(1)试求函数解析式；
(2)判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间．
已知幂函数y＝x3m－9(m∈N*)的图象关于y轴对称，且在(0，＋∞)上是减函数．
(1)求m的值；
(2)求满足不等式(a＋1)－
<(3－2a)－的实数a的取值范围．
若函数f(x)＝ax(a>1)的定义域和值域均为[m，n]，求实数a的取值范围．
设a＞0，f(x)＝
是R上的偶函数．
(1)求a的值；
(2)判断并证明函数f(x)在[0，＋∞)上的单调性；
(3)求函数的值域．
已知函数f(x)＝
x3(a>0且a≠1)．
(1)求函数f(x)的定义域；
(2)讨论函数f(x)的奇偶性；
(3)求a的取值范围，使f(x)>0在定义域上恒成立．