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科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 解三角形
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某市准备从7名报名者(其中男4人,女3人)中选3人到三个局任副局长.
(1)设所选3人中女副局长人数为X,求X的分布列和数学期望;
(2)若选派三个副局长依次到A、B、C三个局上任,求A局是男副局长的情况下,B局为女副局长的概率.

为考查某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下丢失数据的列联表:


患病
未患病
总计
没服用药
20
30
50
服用药


50
总计


100

设从没服用药的动物中任取两只,未患病数为;从服用药物的动物中任取两只,未患病数为,工作人员曾计算过.
(1)求出列联表中数据的值;
(2)能够以99%的把握认为药物有效吗?参考公式:,其中
①当K2≥3.841时有95%的把握认为有关联;
②当K2≥6.635时有99%的把握认为有关联.

已知命题p:x∈[1,2],x2-a≥0,命题q:x0∈R,x+2ax0+2-a=0,若“p且q”为真命题,求实数a的取值范围.

设函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,若恒成立,求的取值范围.

已知椭圆,左、右两个焦点分别为,上顶点为正三角形且周长为6,直线与椭圆相交于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围.

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