在某次考试中,从甲乙两个班各抽取10名学生的数学成绩进行统计分析,两个班成绩的茎叶图如图所示,成绩不小于90分的为及格
(1)用样本估计总体,请根据茎叶图对甲乙两个班级的成绩进行比较。
(2)求从甲班10名学生和乙班10名学生中各抽取一人,已知有人及格的条件下乙班同学不及格的概率;
(3)从甲班10人中抽取一人,乙班10人中抽取二人,三人中及格人数记为X,求X的分布列和期望。
如图所示,在四棱锥中,底面ABCD为菱形,
, Q为AD的中点.
(Ⅰ)若,求证:平面
平面
;
(Ⅱ)点M在线段PC上,若平面平面ABCD,且
,三棱锥的体积
,
求二面角的大小.
已知等差数列的前
项和为
,
为等比数列,且
,
。
(1)求数列,
的通项公式;
(2)求数列的前n项和
。
在中,角
的对边分别为
且
(1)求的值;
(2)若,且
,求
的面积.
已知函数.
(Ⅰ)求不等式的解集;
(Ⅱ)若关于的不等式
恒成立,求实数
的取值范围.