某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在"25周岁以上（含25周岁）"和"25周岁以下"分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分为5组： $[50,60)$, $[60,70)$, $[70,80)$, $[80,90)$, $[90,100)$,分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.

（I）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名"25周岁以下组"工人的概率；
（II）规定日平均生产件数不少于80件者为"生产能手"，请你根据已知条件完成列联表，并判断是否有90%的把握认为"生产能手与工人所在的年龄组有关"？

附： $x^2=\frac{n(n_{11}{n}_{22}-n_{12}{n}_{21}{)}^2}{n_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$(注：此公式也可以写成 $k^2=\frac{n(ad-bc{)}^2}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$）

$P\left(x^2\ge k\right)$	0.100	0.050	0.010	0.001
$k$	2.706	3.841	6.635	10.828

科目 数学   题型 解答题   难度 容易