如图，在等腰直角 △ O P Q 中， ∠ P O Q = 90 ° ， O P = 2 2 ，点 M 在线段 P Q 上.
(Ⅰ) 若 O M = 5 ，求 P M 的长； （Ⅱ）若点 N 在线段 M Q 上，且 ∠ M O N = 30 ° ，问：当 ∠ P O M 取何值时， △ O M N 的面积最小？并求出面积的最小值.
已知函数，设 .(1)求F(x)的最大值及最小值. (2) 已知条件，条件的充分条件，求实数m的取值范围.
设为数列的前项和，，，. ⑴ 设，求数列的通项公式； ⑵ 若，求的取值范围．
设为数列的前项和，已知 ⑴证明：当时，是等比数列； ⑵求的通项公式
已知数列的首项，，…．证明：数列是等比数列；
已知数列和满足：，，，其中为实数，. ⑴ 对任意实数，证明数列不是等比数列； ⑵ 试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论.
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，设
，条件
的充分条件，求实数m的取值范围. 
为数列
的前
项和，
，
，
.
，求数列
的通项公式；
，求
的取值范围．
为数列
的前
项和，已知
时，
是等比数列；
的通项公式
的首项
，
，
…．证明：数列
是等比数列；
和
满足：
，
，
，其中
为实数，
.