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题文

在直角坐标系中,以坐标原点 O 为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知点 A 的极坐标为 ( 2 , π 4 ) ,直线 l 的极坐标方程为 ρ cos ( θ - π 4 ) = a ,且点 A 在直线 l 上。
(Ⅰ)求 a 的值及直线 l 的直角坐标方程;
(Ⅱ)圆 C 的参数方程为 { x = 1 + cos a y = sin a ( a 为参数 ,试判断直线 l 与圆 C 的位置关系.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知函数f(x)=|2x-1|+|2xa|,g(x)=x+3.
(1)当a=-2时,求不等式f(x)<g(x)的解集;
(2)设a>-1时,且当x时,f(x)≤g(x),求a的取值范围.

已知函数f(x)=2.
(1)求证:f(x)≤5,并说明等号成立的条件;
(2)若关于x的不等式f(x)≤|m-2|恒成立,求实数m的取值范围.

已知ab为正实数.
(1)求证:ab
(2)利用(1)的结论求函数y(0<x<1)的最小值.

已知函数f(x)=|x+3|+|xa|(a>0).
(1)当a=4时,已知f(x)=7,求x的取值范围;
(2)若f(x)≥6的解集为{x|x≤-4或x≥2},求a的值.

设函数f(x)=|x-1|+|x-2|.
(1)画出函数yf(x)的图象;
(2)若不等式|ab|+|ab|≥|a|f(x)( a≠0,ab∈R)恒成立,求实数x的取值范围.

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