在直角坐标系中，以坐标原点 $O$为极点， $x$轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知点 $A$的极坐标为 $(\sqrt{2},\frac{\pi }{4})$，直线 $l$的极坐标方程为 $\rho \cos (\theta -\frac{\pi }{4})=a$，且点 $A$在直线 $l$上。
（Ⅰ）求 $a$的值及直线 $l$的直角坐标方程；
（Ⅱ）圆 $C$的参数方程为 $\left\{\begin{array}{c}x=1+\cos a\\ y=\sin a\end{array}\right(a\mathrm{为参数}）$，试判断直线 $l$与圆 $C$的位置关系.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易