已知抛物线
的顶点为原点,其焦点
到直线
的距离为
.设
为直线
上的点,过点
作抛物线
的两条切线
,其中
为切点
(Ⅰ) 求抛物线
的方程；
(Ⅱ) 当点
为直线
上的定点时,求直线
的方程；
(Ⅲ) 当点
在直线
上移动时,求
的最小值.
如图是总体的一个样本频率分布直方图，且在区间[15,18)内的频数为8.
（1）求样本容量；
（2）若在[12,15)内的小矩形的面积为0.06，
①求样本在[12,15)内的频数；
②求样本在[18,33)内的频率。
集合A＝(―∞,―2]∪[3,＋∞)，关于x的不等式(x－2a)·(x＋a)＞0的解集为B（其中a＜0).
（1）求集合B；
（2）设p:x∈A,q:x∈B，且Øp是Øq的充分不必要条件，求a的取值范围。
已知定点A(－2,0)和B(2,0)，曲线E上任一点P满足|PA|－|PB|＝2.
（1）求曲线E的方程；
（2）延长PB与曲线E交于另一点Q，求|PQ|的最小值；
（3）若直线l的方程为x＝a(a≤
)，延长PB与曲线E交于另一点Q，如果存在某一位置，使得从PQ的中点R向l作垂线，垂足为C，满足PC⊥QC，求a的取值范围。
如图，椭圆
过点P(1, 
)，其左、右焦点分别为F1,F2,离心率e＝
,M,N是直线x＝4上的两个动点，且
·
＝0.
（1）求椭圆的方程；
（2）求|MN|的最小值；
（3）以MN为直径的圆C是否过定点？请证明你的结论。
如图，在四棱锥O—ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，OA⊥底面ABCD，OA＝2，M为OA中点。
（1）求证：直线BD⊥平面OAC；
（2）求直线MD与平面OAC所成角的大小；
（3）求点A到平面OBD的距离。