如图，AB为⊙O直径，直线CD与⊙O相切于E.AD垂直于CD-优题课

题文

如图， $A B$ 为 $⊙ O$ 直径，直线 $C D$ 与 $⊙ O$ 相切于 $E$ . $A D$ 垂直于 $C D$ 于 $D$ , $B C$ 垂直于 $C D$ 于 $C$ , $E F$ 垂直于 $F$ 连接 $A E, B E$ 证明：

（1） $∠ F E B = ∠ C E B$ ;

（2） $E F^{2} = A D \cdot B C$ .

科目数学题型解答题难度较易

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曲线x²-4y²=16在y轴方向上进行伸缩变换,伸缩系数k=2,求变换后的曲线方程.

已知在一个2×2矩阵M的变换作用下,点A(1,2)变成了点A'(4,5),点B(3,-1)变成了点B'(5,1).
(1)求2×2矩阵M.
(2)若在2×2矩阵M的变换作用下,点C(x,0)变成了点C'(4,y),求x,y.

已知2×2矩阵M=,矩阵M对应的变换将点(2,1)变换成点(4,-1),求矩阵M将圆x²+y²=1变换后的曲线方程.

求函数y=x²在矩阵M=变换作用下的解析式.

2×2矩阵M对应的变换将点(1,-1)与(-2,1)分别变换成点(-1,-1)与(0,-2).
(1)求矩阵M.
(2)设直线l在矩阵M对应的变换作用下得到了直线m:x-y=4.求直线l的方程.