在平面直角坐标系 中,直线 的参数方程为 ,( 为参数),曲线 的参数方程为 ,( 为参数),试求直线 和曲线 的普通方程,并求它们的公共点的坐标.
本题共有2个小题，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分10分．
设三角形
的内角
所对的边长分别是
，且
．若
不是钝角三角形，求：
（1）角
的范围；（2）
的取值范围．
如图，已知圆锥的底面半径为
，点Q为半圆弧
的中点，点
为母线
的中点．若直线
与
所成的角为
，求此圆锥的表面积．
已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，它的一个顶点恰好经过抛物线
的准线，且经过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）
若直线
的方程为
.
是经过椭圆左焦点
的任一弦，设直线与直线相交于点
，记
的斜率分别为
.试探索之间有怎样的关系式？给出证明过程.
已知函数
，
.
（1）设曲线
在
处的切线与直线
平行，求此切线方程；
（2）当
时，令函数
，求函数
在定义域内的极值点；
（3）令
，对
且
，都有
成立，求
的取值范围.
已知四边形
满足
，
，
是
的中点，将
沿着
翻折成
，使面
面
，
分别为
的中点. 
（1）求三棱锥
的体积；
（2）证明：
∥平面
；
（3）证明：平面
平面