已知函数
，
.
（1）设曲线
在
处的切线与直线
平行，求此切线方程；
（2）当
时，令函数
，求函数
在定义域内的极值点；
（3）令
，对
且
，都有
成立，求
的取值范围.
（本小题满分14分）已知等差数列
的前
项和为
，且
．数列
的前项和为
，且
，
．
（Ⅰ）求数列
,
的通项公式；
（Ⅱ）设
， 求数列
的前
项和
．
在
中，角
的对边分别为
，且
．
（1）若
，求角
的大小；
（2）若
，
，求面积的最小值．
（本小题满分14分）已知
是实数，函数
，
，若
在区间
上恒成立，则称
和
在区间上为“
函数”．
（1）设
，若和在区间
上为“函数”，求实数
的取值范围；
（2）设
且
，若和在以为端点的开区间上为“函数”，求
的最大值．
（本小题满分15分）若
是椭圆
上一点，
分别是椭圆
的左、右顶点，直线
的斜率的乘积等于
．
（1）求椭圆的离心率
的值；
（2）过椭圆的右焦点F且斜率为1的直线交椭圆于
两点，
为坐标原点，若
为椭圆上一点，满足
，求实数
的值．
如图，平面
⊥平面
，其中为矩形，为梯形，
∥
，
，
．
（1）求异面直线
与
所成角的大小；
（2）若二面角
的平面角的余弦值为
，求
的长．