在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知曲线上任意一点（其中）到定点的距离比它到轴的距离大1．（1）求曲线的轨迹方程；（2）若过点的直线与曲线相交于A、B不同的两点，求的值；（3）若曲线上不同的两点、满足，求的取值范围．
长方体中,,,点为中点． （1）求证：平面； （2）求证:平面；
正方体，，E为棱的中点． （1）求证：平面； （2）求三棱锥的体积．
如图所示，PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点． （1）求证：MN∥平面PAD． （2）求证：MN⊥CD．
如图几何体上半部分是母线长为5，底面圆半径为3的圆锥，下半部分是下底面圆半径为2，母线长为2的圆台，计算该几何体的表面积和体积。
已知函数图像上一点处的切线方程为，其中为常数． （Ⅰ）函数是否存在单调减区间？若存在，则求出单调减区间（用表示）； （Ⅱ）若不是函数的极值点，求证：函数的图像关于点对称．
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为坐标原点，已知曲线
上任意一点
（其中
）到定点
的距离比它到
轴的距离大1．的轨迹方程；的直线
与曲线相交于A、B不同的两点，求
的值；上不同的两点
、
满足
，求
的取值范围．
中,
,
,点
为
中点．
平面
；
平面
；
，
，E为棱
的中点．
平面
；
的体积．
图像上一点
处的切线方程为
，其中
为常数．
是否存在单调减区间？若存在，则求出单调减区间（用
表示）；
不是函数
对称．