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题文

已知 F 1 , F 2 分别是椭圆 E : x 2 5 + y 2 = 1 的左、右焦点 F 1 , F 2 关于直线 x + y - 2 = 0 的对称点是圆 C 的一条直径的两个端点.
(Ⅰ)求圆 C 的方程;
(Ⅱ)设过点 F 2 的直线 l 被椭圆 E 和圆 C 所截得的弦长分别为 a , b .当 a b 最大时,求直线 l 的方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知函数的定义域为不等式的解集,且在定义域内单调递减,求实数的取值范围.

数列的前n项和为
(1)求数列的通项公式;
(2)等差数列的各项为正,其前项和记为,且,又成等比数列求


(1)求的最大值及最小值周期;
(2)在中,角的对边分别为,锐角满足,求的值

已知函数.
(1)若在区间上不是单调函数,求实数的范围;
(2)若对任意,都有恒成立,求实数的取值范围;
(3)当时,设,对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点,使得是以为坐标原点)为直角顶点的直角三角形,而且此三角形斜边中点在轴上?请说明利用.

已知函数为奇函数.
(1)若,求函数的解析式;
(2)当时,不等式上恒成立,求实数的最小值;
(3)当时,求证:函数上至多一个零点.

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