已知
分别是椭圆
的左、右焦点
关于直线
的对称点是圆
的一条直径的两个端点.
（Ⅰ）求圆
的方程；
（Ⅱ）设过点
的直线
被椭圆
和圆
所截得的弦长分别为
.当
最大时，求直线
的方程.
（本小题满分12分）
某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮训练，每人投10次，投中的次数统计如下表：
| 学生 |
1号 |
2号 |
3号 |
4号 |
5号 |
| 甲班 |
6 |
5 |
7 |
9 |
8 |
| 乙班 |
4 |
8 |
9 |
7 |
7 |
(Ⅰ)从统计数据看，甲乙两个班哪个班成绩更稳定（用数据说明）？
(Ⅱ) 若把上表数据作为学生投篮命中率，规定两个班级的1号和2号两名同学分别代表自己的班级参加比赛，每人投篮一次，将甲、乙两个班两名同学投中的次数之和分别记作
和
，试求和的分布列和数学期望.
18.（本小题满分12分）
设数列
的前
项和为
，且首项
.
(Ⅰ)求证：
是等比数列；
(Ⅱ)若为递增数列，求
的取值范围.
（本小题满分12分）
在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，且
.
(Ⅰ)求角的值；
(Ⅱ)若角
，
边上的中线
，求的面积.
给定可导函数
，如果存在
，使得
成立，则称
为函数
在区间
上的“平均值点”.
(1)函数
在区间
上的平均值点为；
(2)如果函数
在区间
上有两个“平均值点”，则实数
的取值范围是.
已知函数
是
上的减函数，且
的图象关于点
成中心对称．若
满足不等式组
则
的最小值为．