已知
分别是椭圆
的左、右焦点
关于直线
的对称点是圆
的一条直径的两个端点.
（Ⅰ）求圆
的方程；
（Ⅱ）设过点
的直线
被椭圆
和圆
所截得的弦长分别为
.当
最大时，求直线
的方程.
（本小题满分13分）已知函数
，其中
为常数，且
．
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求的值；
（2）若函数
在区间
上的最小值为
，求的值．
（本大题13分）如图，已知椭圆
，点B是其下顶点，过点B的直线交椭圆C于另一点A（A点在
轴下方），且线段AB的中点E在直线
上．
（1）求直线AB的方程；
（2）若点P为椭圆C上异于A、B的动点，且直线AP,BP分别交直线于点M、N，证明：OM·ON为定值．
数列
，
，
满足：
，
，
．
（1）若数列是等差数列，求证：数列是等差数列；
（2）若数列，都是等差数列，求证：数列从第二项起为等差数列；
（3）若数列是等差数列，试判断当
时，数列是否成等差数列？证明你的结论．
（本小题满分12分）如图
是图
的三视图，三棱锥
中，
，
分别是棱
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
【原创】（本小题满分12分）已知在
中，内角
的对边分别是
，且
．
求角
；
若
为
的平分线，
在边
上，请用正弦定理证明：
．