已知
分别是椭圆
的左、右焦点
关于直线
的对称点是圆
的一条直径的两个端点.
(Ⅰ)求圆
的方程;
(Ⅱ)设过点
的直线
被椭圆
和圆
所截得的弦长分别为
.当
最大时,求直线
的方程.
已知函数的定义域为不等式
的解集,且
在定义域内单调递减,求实数
的取值范围.
数列的前n项和为
.
(1)求数列的通项公式;
(2)等差数列的各项为正,其前
项和记为
,且
,又
成等比数列求
.
设.
(1)求的最大值及最小值周期;
(2)在中,角
的对边分别为
,锐角
满足
,求
的值
已知函数.
(1)若在区间
上不是单调函数,求实数
的范围;
(2)若对任意,都有
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)当时,设
,对任意给定的正实数
,曲线
上是否存在两点
,使得
是以
(
为坐标原点)为直角顶点的直角三角形,而且此三角形斜边中点在
轴上?请说明利用.
已知函数为奇函数.
(1)若,求函数
的解析式;
(2)当时,不等式
在
上恒成立,求实数
的最小值;
(3)当时,求证:函数
在
上至多一个零点.