已知
分别是椭圆
的左、右焦点
关于直线
的对称点是圆
的一条直径的两个端点.
（Ⅰ）求圆
的方程；
（Ⅱ）设过点
的直线
被椭圆
和圆
所截得的弦长分别为
.当
最大时，求直线
的方程.
已知函数
的定义域为不等式
的解集，且
在定义域内单调递减，求实数
的取值范围．
数列
的前n项和为
．
（1）求数列的通项公式；
（2）等差数列
的各项为正，其前
项和记为
，且
，又
成等比数列求．
设
．
（1）求
的最大值及最小值周期；
（2）在
中，角
的对边分别为
，锐角
满足
，求
的值
已知函数
.
（1）若
在区间
上不是单调函数，求实数
的范围；
（2）若对任意
，都有
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）当
时，设
，对任意给定的正实数，曲线
上是否存在两点
，使得
是以
（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，而且此三角形斜边中点在
轴上？请说明利用.
已知函数
为奇函数.
（1）若
，求函数
的解析式；
（2）当
时，不等式
在
上恒成立，求实数
的最小值；
（3）当
时，求证：函数
在
上至多一个零点.