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题文

已知函数 f x = 1 - x 1 + x 2 e x .
(Ⅰ)求 f x 的单调区间;
(Ⅱ)证明:当 f x 1 = f x 2 x 1 x 2 时, x 1 + x 2 0 .

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知函数是定义在上的奇函数.当时,,且图象过点与点.
(Ⅰ)求实数的值,并求函数的解析式;
(Ⅱ)若关于的方程有两个不同的实数解,请写出实数的取值范围;
(Ⅲ)解关于的不等式,写出解集.

用分析法证明:若,则.

【原创】已知复数.
(1)若为纯虚数,求实数的值;
(2)当=1时,若,请问复数在复平面内对应的点在第几象限?

设命题:关于的不等式的解集为;命题:函数的定义域是.如果命题“”为真命题,“”为假命题,求的取值范围.

已知,.
(Ⅰ)当时,求
(Ⅱ)若,求实数的取值范围.

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