已知函数 f x = 1 - x 1 + x 2 e x . （Ⅰ）求 f x 的单调区间； （Ⅱ）证明:当 f x 1 = f x 2 x 1 ≠ x 2 时, x 1 + x 2 ＜ 0 .
已知函数. （Ⅰ）求证：为定值； （Ⅱ）求的值．
一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的质量约是原来的75％，估计约经过多少年，该物质的剩留量是原来的（结果保留1个有效数字）？（，）
（Ⅰ）化简：; （Ⅱ）已知：，求的值.
如图，在三棱锥S—ABC中，SC⊥平面ABC，点P、M分别是SC和SB的中点，设PM=AC=1，∠ACB=90°，直线AM与直线SC所成的角为60°。 （1）求证：平面MAP⊥平面SAC。 （2）求二面角M—AC—B的平面角的正切值；
已知函数是上的偶函数. （1）求的值； （2）证明函数在上是增函数．
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.
为定值；
的值．
（结果保留1个有效数字）？（
，
）
;
，求
的值.
是
上的偶函数.
的值；
在
上是增函数．