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题文

已知二次函数的导函数的图像与直线平行,且处取得极小值.设
(1)若曲线上的点到点的距离的最小值为,求的值;
(2)如何取值时,函数存在零点,并求出零点.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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在平面直角坐标系xOy中,已知圆C1:(x+3)2+(y-1)2=4和圆C2:(x
-4)2+(y-5)2=4.
(1)若点M∈⊙ C1, 点N∈⊙C2,求|MN|的取值范围;
(2)若直线l过点A(4,0),且被圆C1截得的弦长为2 ,求直线l的方程;
(3)设P为平面上的点,满足:存在过点P的无数多对互相垂直的直线l1和l2,它们分别与圆C1和圆C2相交,且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等,试求所有满足条件的点P的坐标。

如图,正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直,
是等腰直角三角形,AB=AE,FA=FE,∠AEF=45°
(1)求证:EF⊥平面BCE;
(2)设线段CD的中点为P,在直线AE上是否存在一点M,使得PM//平面BCE?若存在,请指出点M的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由。

已知点P到两个定点M(-1,0),N(1,0)的距离的比为。
(1)求证点P在一定圆上,并求此圆圆心和半径;
(2)若点N到直线PM的距离为1,求直线PN的方程。


(1)若对任意的成立,求实数b的取值范围;
(2)若存在成立,求实数b的取值范围。

为数列的前n项和,,其中k是常数。
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若对于任意的成等比数列,求k的值。

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