甲、乙两地相距s ( km ),汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过c ( km/h ),已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度的平方成正比,比例系数为2, 固定部分为3000元.
(1)把全程运输成本(元)表示为速度
的函数。
(2)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大的速度行驶?并求最小运输成本。
在ΔABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且.
(1)求的值;
(2)若,
,求∠C和ΔABC的面积.
已知函数是定义在
上的偶函数,当
时,
(1)求的解析式.
(2)讨论函数的单调性,并求
的值域.
(文)(本大题满分12分)
掷一枚硬币,正、反两面出现的概率都是0.5,把这枚硬币反复掷8次,这8次中的第n次中,假若正面出现,记an=1,若反面出现,记an=-1,令Sn=a1+a2+…+an(1≤n≤8),在这种情况下,试求下面的概率:
(1)S2≠0且S8=2的概率;
(2)S4=0且S8=2的概率.
(本小题12分)
(改编题)(理)
四个纪念币、
、
、
,投掷时正面向上的概率如下表所示
.
纪念币 |
A |
B |
C |
D |
概率 |
![]() |
![]() |
a |
a |
这四个纪念币同时投掷一次,设表示出现正面向上的个数.
(Ⅰ)求的分布列及数学期望;
(Ⅱ)在概率中,若
的值最大,求
的取值范围;