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题文

((本小题满分12分)
如图,在四棱锥中,底面是矩形.已知


(1)证明平面
(2)求异面直线所成的角的大小;
(3)求二面角的大小.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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(本小题满分12分)已知向量,函数
(1)求函数的单调递增区间;
(2)在中,角的对边分别为,若,求
的面积.

(本小题满分14分)已知,函数.(的图象连续不断)
(Ⅰ) 求的单调区间;
(Ⅱ) 当时,证明:存在,使
(Ⅲ) 若存在属于区间,且,使,证明:

(本小题满分14分)已知椭圆)的离心率为,右焦点到直线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点,斜率为的直线交椭圆于两个不同点. ,设直线的斜率分别为
①若直线过椭圆的左顶点,求此时的值;
②试猜测的关系,并给出你的证明.

(本小题满分14分)如图,四棱锥中,,底面为梯形,,且.

(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.

(本小题满分14分)设表示数列的前项和.
(1)若为公比为的等比数列,写出并推导的计算公式;
(2)若,求证:<1.

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