（本小题满分14分）已知椭圆（）的离心率为，右焦点到直线的距离为.（1）求椭圆的方程；（2）已知点，斜率为的直线交椭圆于两个不同点. ，设直线与的斜率分别为，，①若直线过椭圆的左顶点，求此时，的值；②试猜测，的关系，并给出你的证明.
数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=4n. ⑴求通项an； ⑵求数列{an}的前n项和 Sn.
已知向量=(sin(+x),cosx)，=(sinx,cosx), f(x)= ·. ⑴求f(x)的最小正周期和单调增区间； ⑵如果三角形ABC中，满足f(A)=，求角A的值．
在中，角的对边分别为，的外接圆半径，且满足 （1）求角和边的大小； （2）求的面积的最大值。
已知为正整数（）,等差数列的首项为,公差为, 等比数列的首项为,公比为.满足条件,且.在数列与中各存在一项与有,又设. （1）求的值. （2）若数列为等差数列,求常数.
设，解关于的不等式
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（
）的离心率为
，右焦点到直线
的距离为
.
的方程；
，斜率为
的直线
交椭圆于两个不同点
. 
，设直线
与
的斜率分别为
，
，过椭圆的左顶点，求此时，的值；，的关系，并给出你的证明.
=(sin(
+x),
cosx)，
=(sinx,cosx), f(x)= 
，求角A的值．
中，角
的对边分别为
，
，且满足
和边
的大小；
为正整数（
）,等差数列
的首项为
,公差为
, 等比数列
的首项为
,且
.在数列
与
有
,又设
.
为等差数列,求常数
.
，解关于
的不等式