（本小题满分14分）如图，四棱锥中，，底面为梯形，，，且，.（1）求证：;（2）求二面角的余弦值.
对于，请依据：；；；归纳出为正整数）满足的不等式，并予以证明；
已知函数． （1）若函数的图象上有与轴平行的切线，求的范围； （2）若，（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）证明对任意的，，不等式恒成立．
由于某种商品开始收税，使其定价比原定价上涨成（即上涨率为），涨价后商品卖出的个数减少成，税率是新价的成，这里，均为常数，且，用表示过去定价，表示卖出的个数． （1）设售货款扣除税款后，剩余元，求关于的函数解析式； （2）要使最大，求的值．
如图，在曲线上某一点处作一切线使之与曲线以及轴所围的面积为，试求： （1）切点的坐标； （2）过切点的切线方程．
设复数，当为何值时，取得最大值，并求此最大值．
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中，
，底面
为梯形，
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，且
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的余弦值.
，请依据：
；
；
；归纳出
为正整数）满足的不等式，并予以证明；
．
的图象上有与
轴平行的切线，求
的范围；
，（Ⅰ）求函数
，
，不等式
恒成立．
成（即上涨率为
），涨价后商品卖出的个数减少
成，税率是新价的
成，这里
均为常数，且
，用
表示过去定价，
表示卖出的个数．
元，求
上某一点
处作一切线使之与曲线以及
轴所围的面积为
，试求：
，当
为何值时，
取得最大值，并求此最大值．