（本小题满分12分，（1）小问4分，（2）小问8分）
已知椭圆
：
的离心率为
，且椭圆上一点
与椭圆的两个焦点
，
满足
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆交于
，
两点，且以线段
为直径的圆过椭圆的右顶点
，求
面积的最大值．
（本小题满分12分，（1）小问6分，（2）小问6分）
如图，四边形
是矩形，
平面， 
平面，且
．
（1）求多面体
的体积；
（2）在线段
上是否存在点
，使得平面
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
（本小题满分12分，（1）小问4分，（2）小问8分）
已知函数
在
处达到极值，
（1）求
的值；
（2）若
对
恒成立，求
的取值范围．
（本小题满分13分，（1）小问6分，（2）小问7分）
已知以点
为圆心的圆经过点
和
，线段
的垂直平分线交圆于点
和
，且
（1）求直线
的方程；
（2）求圆的方程．
（本小题满分13分，（1）小问6分，（2）小问7分）
如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
，
，
底面
，且
，
、
分别为
、
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
．