已知函数=
.
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;
(2)求在区间
上的最大值和最小值.
一条直线经过点P(3,2),并且分别满足下列条件,求直线方程:
(1)倾斜角是直线x-4y+3=0的倾斜角的2倍;
(2)与x、y轴的正半轴交于A、B两点,且△AOB的面积最小(O为坐标原点).
已知函数f(x)=x|x2-a|(a∈R),
(1)当a≤0时,求证函数f(x)在(-∞,+∞)上是增函数;
(2)当a=3时,求函数f(x)在区间[0,b]上的最大值
设函数f(x)=lnx-px+1
(1)当P>0时,若对任意x>0,恒有f(x)≤0,求P的取值范围
(2)证明:(n∈N
,n≥2)
设函数f(x)=sin(x-
)-2cos2
x+1
(1)求f(x)的最小正周期
(2)若函数y=g(x)与f(x)的图象关于直线x=1对称,求当x∈[0,]时,y=g(x)的最大值
已知函数,
(1)求在x=1处的切线斜率的取值范围;
(2)求当在x=1处的切线的斜率最小时,
的解析式;
(3)在(Ⅱ)的条件下,是否总存在实数m,使得对任意的,总存在
,使得
成立?若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,说明理由.