现有6道题，其中4道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取3道题解答.试求
（I）所取的2道题都是甲类题的概率；
（II）所取的2道题不是同一类题的概率.
（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲
已知正实数
满足：
.
（1）求
的最小值
;
（2）设函数
,对于（1）中求得的,是否存在实数
,使得
成立,说明理由.
（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
已知曲线
的极坐标方程是
,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为
轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线
的参数方程是
（
为参数）．
(1)求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；
(2)设点
,若直线与曲线交于
,
两点,且
,求实数
的值．[来
（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲
如图,AB是⊙O的直径,G是AB延长线上的一点,GCD是⊙O的割线,过点G作AG的垂线,交直线AC于点E,交直线AD于点F,过点G作⊙O的切线,切点为H.
(1)求证：C,D,E,F四点共圆；
(2)若GH＝6,GE＝4,求EF的长．
（本小题满分12分）
己知函数 
(1)若关于
的不等式
恒成立,求整数
的最小值;
(2)若
,正实数
满足
,证明: 
（本小题满分12分）
已知椭圆C：
=1（
）的离心率与双曲线
=1的一条渐近线的斜率相等,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切（
为常数）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点
的直线与椭圆
相交
两点,设
为椭圆上一点,且满足
（
为坐标原点）,当
时,求实数
取值范围．