如图， 为 直径，直线 与 相切于 . 垂直于 于 ， 垂直于 于 ， 垂直于 ，连接 .
证明：
（I） ;
（II） .
已知向量a
，向量b
，若
a·b +1 ．
（I）求函数
的解析式和最小正周期；
(II) 若
，求的最大值和最小值．
已知：
（1）若
（2）若
的最大值和最小值和为3，求
的值.
在直三棱柱
中，
|
（1）求证：
的大小；
把圆周分成四等份，A是其中一个分点，动点P在四个分点上按逆时针方向前进。现在投掷一个质地均匀的正四面体，它的四个面上分别写有1、2、3、4四个数字。P从A点出发，按照正四面体底面上数字前进几个分点，转一周之前连续投掷.
（1）求点P恰好返回A点的概率；
（2）在点P转一周恰能返回A点的所有结果中，用随即变量
表示点P能返回A点的投掷次数，求的分数列和期望.
定义在
上的函
为常数）在x=－1处取得极值，且
的图像在
数处的切线平行与直线
.
（1）求函数
的解析式及极值；
（2）设
，求不等式
的解集；
（3）对任意
