等差数列 中, .
(I)求
的通项公式;
(II)设
,求数列
的前
项和
.
已知函数
且
(1)求
的单调区间;

(2)令
,设函数
在
处取得极值
,记点
,证明:线段
与曲线
存在异于
、
的公共点;
中、日两国争夺某项国际博览会的申办权,进入最后一道程序,由国际展览局三名执委投票,决定承办权的最后归属。资
料显
示,A,B,C三名执委投票意向如下表所示
![]() |
中国 |
日本 |
| A |
![]() |
![]() |
| B |
![]() |
![]() |
| C |
![]() |
![]() |
规定每位执委只有一票,且不能弃权,已知中国获得3票的概率为
。
(1)求
,
的值;
(2)求中国获得承办权的概率。
已知函数
,
的最小正周期为
。
(1)若函数
与
的图像关于直线
对称,求
的单调递增区间。
(2)在
中角A,B,C,的对边分别是
满足
,求函数
的取值范围。
在
中,
分别为角
的对边,且满足
.
(1)求角
的值;
(2)若
,设角
的大小为
的周长为
,求
的最大值.
某校设计了一个实验学科的实验考查方案:考生从
道备选题中一次性随机抽取
题,按照题目要 求独立完成全部实验操作.规定:至少正确完成其中
题的便可通过.已知
道备选题中考生甲有
题能正确完成,
题不能完成;考生乙每题正确完成的概率都是
,且每题正确完成与否互不影响.
(1)求考生甲通过实验考查的概率;
(2)求考生乙通过实验考查的概率
(3)求甲、乙两考生至少有一人通过实验考查的概率.