中、日两国争夺某项国际博览会的申办权，进入最后一道程序，由国际展览局三名执委投票，决定承办权的最后归属。资
料显示，A，B，C三名执委投票意向如下表所示
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中 国 |
日 本 |
| A |
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| B |
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| C |
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规定每位执委只有一票，且不能弃权，已知中国获得3票的概率为
。
（1）求，的值；
（2）求中国获得承办权的概率。
（本小题12分）函数
在
内只取到一个最大值和一个最小值，且当
时，
；当
时，
．
（Ⅰ）求此函数的解析式；
（Ⅱ）求此函数的单调递增区间．
（本小题10分）命题
：实数
满足
，其中
；命题
：实数满足
或
；若
是
的必要不充分条件，求
的取值范围．
已知椭圆
的离心率
．直线x=t（t＞0）与曲线E交于不同的两点
，
，以线段
为直径作圆
，圆心为．
（1）求椭圆
的方程；
（2）若圆与y轴相交于不同的两点A，B，求△ABC的面积的最大值．
设
，
分别是椭圆E：
的左、右焦点，过的直线
与E相交于A、B两点，且
，
，
成等差数列．
（Ⅰ）求|AB|；
（Ⅱ）若直线
的斜率为1，求b的值．
（本小题12分）某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成六组后，得到频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题．
（1）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数；
（2）若从第1组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率．