己知函数f(x)x2ex.(I)求f(x)的极小值和极大值；-优题课

当时，

(1)求,,,；
(2)猜想与的关系，并用数学归纳法证明．

随机抽取某厂的某种产品200件，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而生产1件次品亏损2万元，设一件产品获得的利润为X（单位：万元）.
（1）求X的分布列；
（2）求1件产品的平均利润（即X的数学期望）；
（3）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为1%，一等品率提高为70%．如果此时要求生产1件产品获得的平均利润不小于４.73万元，则三等品率最多是多少？

已知展开式的各项系数之和比展开式的二项式系数之和小240．
(1)求的值；
(2)求展开式中系数最大的项；
(3)求展开式的奇数项的系数之和．

从5名男同学与4名女同学中选3名男同学与2名女同学，分别担任语文、数学、英语、物理、化学科代表．
(1)共有多少种不同的选派方法？
(2)若女生甲必须担任语文科代表，共有多少种不同的选派方法？
(3)若男生乙不能担任英语科代表，共有多少种不同的选派方法？
（注意：用文字简要叙述解题思路，然后列出算式求值．）

已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围．