坐标系与参数方程。
以极点为原点，极轴为
轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位, 圆
的方程为
，圆
的参数方程为
（
为参数），求两圆的公共弦的长度。
已知函数
（1）当a=2时，求曲线
在点A（1，f（1））处的切线方程；
（2）讨论函数f（x）的单调性与极值．
某中学高二年级的甲、乙两个班中，需根据某次数学预赛成绩选出某班的5名学生参加数学竞赛决赛，已知这次预赛他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班5名学生成绩的平均分是83，乙班5名学生成绩的中位数是86．
（1）求出x，y的值，且分别求甲、乙两个班中5名学生成绩的方差
、
，并根据结
果，你认为应该选派哪一个班的学生参加决赛？
（2）从成绩在85分及以上的学生中随机抽取2名．求至少有1名来自甲班的概率．
等差数列{
}足：
，
，其中
为数列{}前n项和．
（1）求数列{}通项公式；
（2）若
，且
，
，
成等比数列，求k值．
已知函数
满足对任意实数
都有
成立，且当
时，
，
.
（1）求
的值；
（2）判断在
上的单调性，并证明；
（3）若对于任意给定的正实数
，总能找到一个正实数
，使得当
时，
，则称函数在
处连续。试证明：在
处连续．
已知函数
，
．
（1）若
且
，试讨论
的单调性；
（2）若对
，总
使得
成立，求实数
的取值范围．