选修4—4坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
，曲线D的参数方程为
（
为参数）．
（Ⅰ）把C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）判定曲线C与曲线D间的位置关系．
（本小题满分12分）
已知数列
满足
（Ⅰ）欲求的通项公式，若能找到一个函数
（A、B、C未必常数），把递推
关系变成
后，就容易求出的通项了.请问：这样的
存在吗？的通项公式是什么？
（Ⅱ）记
，若不等式
对任意
都成立，求实数
的
取值范围。
（本小题满分12分）
设
分别是椭圆
的左、右焦点，过
斜率为1的直线
与
相交于
两点，且
成等差数列。
（Ⅰ）求的离心率；
（Ⅱ）设点
满足
，求的方程。
（本小题满分12分）
已知函数
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ
）若
，函数
，若对任意的
，总存在
，使
，求实数
的取值范围。
（本小题满分12分）
如图,侧棱垂直底面的三棱柱
的底面
位于平行四边形
中,
,
,
,点
为
中点。
（Ⅰ）求证:平面
平面
；
（Ⅱ）设二面角
的大小为
,直线
与
平面
所成的角为
,求
的值。
（本小题满分12分）
从集合
中，抽取三个不同元素构成子集
．
（Ⅰ）求对任意的
（
），满足
的概率；
（Ⅱ）若
成等差数列，设其公差为
，求随机变量
的分布列与数学期望。