选修4—4坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，曲线D的参数方程为（为参数）．（Ⅰ）把C的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）判定曲线C与曲线D间的位置关系．
已知函数，R. (Ⅰ)若正数满足，证明：、至少有一个不小于零； (Ⅱ)若、为不相等的正数，且满足，求证：.
为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，调查了105个样本，统计结果为：服药的共有55个样本，服药但患病的仍有10个样本，没有服药且未患病的有30个样本. （1）根据所给样本数据完成2×2列联表中的数据； （2）请问能有多大把握认为药物有效？
(12分) 设，且,,试证：。
已知复数在复平面上对应的点为． （1）设集合，从集合中随机取一个数作为，从集合中随机取一个数作为，求复数为纯虚数的概率； （2）设，求点落在不等式组：所表示的平面区域内的概率．
已知求证：
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轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
，曲线D的参数方程为
（
为参数）．
，
R.
满足
，证明：
、
至少有一个不小于零；
、
为不相等的正数，且满足
，求证：
.
，且
,
,试证：
。
在复平面上对应的点为
．
，从集合
中随机取一个数作为
，从集合
中随机取一个数作为
，求复数
为纯虚数的概率；
，求点
所表示的平面区域内的概率．
求证：