甲
乙两支排球队进行比赛,约定先胜3局者获得比赛的胜利,比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率是
外,其余每局比赛甲队获胜的概率都是
.假设各局比赛结果相互独立.
（Ⅰ）分别求甲队以
胜利的概率；
（Ⅱ）若比赛结果为求
或
,则胜利方得3分,对方得0分;若比赛结果为3:2,则胜利方得2分
对方得1分.求乙队得分
的分布列及数学期望.
（本小题满分13分）
已知函数
（1）如果对任意
恒成立，求实数a的取值范围；
（2）设实数
的两个极
值点分别为
判断①
②
③
是否为定值？若是定值请求出；若不是定值，请把不是定
值的表示为函数
并求出
的最小值；
（3）对于（2）中的设
，试比较
（e为自然对数的底）的大小，并证明。
（本小题满分13分）已知双曲线
，0为坐标原点，离心率
点
在双曲线上。
（1）求双曲线的方程；
（2）若直线l与双曲线交于P、Q两点，且
，
求：|OP|2+|OQ|2的最小值。
（本小题满分13分）在数列
（1）求
；（2）设
的最小值。
（本小题满分12分）已知矩形ABCD中，AB=6，BC=
，E为AD的中点（图一）。沿BE将△ABE折起，使二面角A—BE—C为直二面角（图二），且F为AC的中点。
（1）求证：FD//平面ABE；
（2）求二面角E-AB-C的余弦值。
（本小题满分12分）从某小组的5名女生和4名男生中任选3人去参加一项公益活动。
（1）求
所选3人中恰有一名男生的概率；
（2）求所选3人中男生人数ξ的分布列，并求ξ的期望。