甲
乙两支排球队进行比赛,约定先胜3局者获得比赛的胜利,比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率是
外,其余每局比赛甲队获胜的概率都是
.假设各局比赛结果相互独立.
（Ⅰ）分别求甲队以
胜利的概率；
（Ⅱ）若比赛结果为求
或
,则胜利方得3分,对方得0分;若比赛结果为3:2,则胜利方得2分
对方得1分.求乙队得分
的分布列及数学期望.
如图，AB、CD是⊙O的两条平行切线，B、D为切点，AC为⊙O的切线，切点为E．过A作AF⊥CD，F为垂足．
（1）求证：四边形ABDF是矩形；
（2）若AB=4，CD=9，求⊙O的半径．
设函数
。
（1）当a=l时，求函数
的极值；
（2）当a
2时，讨论函数的单调性；
（3）若对任意a∈（2，3）及任意x1，x2∈[1，2]，恒有
成立，求
实数m的取值范围。
平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A（1，0），B（0，一2），点C满足
，其中
，且
．
（1）求点C的轨迹方程；
（2）设点C的轨迹与椭圆
交于两点M,N，且以MN为直径的圆过原点，求证：
为定值；
（3）在（2）的条件下，若椭圆的离心率不大于
，求椭圆长轴长的取值范围。
如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4．E，F分别在线段BC和AD上，EF//AB，将矩形ABEF沿EF折起．记折起后的矩形为MNEF，且平面MNEF⊥平面ECDF．
（1）求证：NC∥平面MFD；
（2）若EC=3，求证：ND⊥FC;
（3）求四面体NFEC体积的最大值．
某种产品按质量标准分成五个等级，等级编号依次为1,2,3,4,5．现从一批产品中随机抽取20件，对其等级编号进行统计分析，得到频率分布表如下：
| 等级 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 频率 |
a |
0．2 |
0．45 |
b |
c |
（1）若所抽取的20件产品中，等级编号为4的恰有3件，等级编号为5的恰有2件，求a，b，c的值；
（2）在（1）的条件下，将等级编号为4的3件产品记为xl，x2，x3，等级编号为5的2件产品记为yl ,y2，现从xl，x2，x3，yl,y2这5件产品中任取两件（假定每件产品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件品的级编号恰好相同的概率。