设等差数列an的前n项和为Sn，且S44S2，a2n2an1-优题课

题文

设等差数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，且 $S_{4} = 4 S_{2}$ ， $a_{2 n} = 2 a_{n} + 1$ .
（Ⅰ）求数列 $\{a_{n}\}$ 的通项公式；
（Ⅱ）设数列 $\{b_{n}\}$ 的前 $n$ 项和为 $T_{n}$ , $T_{n} + \frac{a_{n} + 1}{2^{n}} = λ$ ( $λ$ 为常数)，令 $c_{n} = b_{2 n} (n \in N^{*})$ ，求数列 $\{c_{n}\}$ 的前 $n$ 项和 $R_{n}$ .

科目数学题型解答题难度较难

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设全集为，集合，．
（1）求如图阴影部分表示的集合；

（2）已知，若，求实数的取值范围．

已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线．
（1）求直线的方程；
（2）求直线关于原点对称的直线方程．

已知函数（其中且），是的反函数．
（1）已知关于的方程在上有实数解，求实数的取值范围；
（2）当时，讨论函数的奇偶性和单调性；
（3）当，时，关于的方程有三个不同的实数解，求的取值范围．

某工厂某种航空产品的年固定成本为万元，每生产件，需另投入成本为，当年产量不足件时，（万元）．当年产量不小于件时，（万元）．每件商品售价为万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．
（1）写出年利润（万元）关于年产量（件）的函数解析式；
（2）年产量为多少件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

已知幂函数（）在是单调减函数，且为偶函数．
（1）求的解析式；
（2）讨论的奇偶性，并说明理由．

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