在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的中心在原点
，焦点在
轴上，短轴长为2，离心率为
.
(I)求椭圆
的方程;
(II)
为椭圆
上满足
的面积为
的任意两点，
为线段
的中点，射线
交椭圆
与点
，设
，求实数
的值.
设函数
（
），其中
，将
的最小值记为
．
（1）求的表达式；
（2）当
时，要使关于
的方程
有且仅有一个实根，求实数
的取值范围．
已知向量
，
，函数
（1）求函数
的解析式；
（2）当
时，求的单调递增区间；
（3）说明的图象可以由
的图象经过怎样的变换而得到．
在平面直角坐标系中，已知向量
，又点
.
（1）若
，且
为坐标原点)，求向量
；
（2）若向量
与向量
共线，当
，且
取最大值4时，求
．
已知三点
，
，
.
（1）证明：
；
（2）若点C使得四边形ABCD为矩形，求点C的坐标，并求该矩形对角线所夹的锐角的余弦值．
如图，在平面直角坐标系中，锐角
和钝角
的终边分别与单位圆交于
，
两点．
（1）如果、两点的纵坐标分别为
与
，求
和
；
（2）在⑴的条件下，求
的值；
（3）已知点
，求函数
的值域．