已知动圆过定点
, 且在
轴上截得的弦
的长为8.
(Ⅰ) 求动圆圆心的轨迹
的方程;
(Ⅱ) 已知点
, 设不垂直于
轴的直线
与轨迹
交于不同的两点
, 若
轴是
的角平分线, 证明直线
过定点.
（本小题满分12分）已知数列
的前项
和为
，点
均在函数
的图象上。
（1）求数列的通项公式；
（2）设
是数列
的前项和，求使得
对所有
都成立的实数
的范围．
如图1，在直角梯形
中，
，
∥
，
，
，将
沿
折起，使平面
平面
，得到几何体
，如图2所示．
（1）求证： 
平面
；
（2）求几何体的体积．
有编号为
， ，
的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：
| 编号 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
|
| 直径 |
1．51 |
1．49 |
1．49 |
1．51 |
1．49 |
1．51 |
1．47 |
1．46 |
1．53 |
1．47 |
其中直径在区间［1．48，1．52］内的零件为一等品．
（1）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；
（2）从一等品零件中，随机抽取2个．
（i）用零件的编号列出所有可能的抽取结果；
（ii）求这2个零件直径相等的概率．
已知向量
＝（2sin x，
cos x），
＝（－sin x,2sin x），函数f（x）＝·
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（C）＝1，c＝1，ab＝2，且a>b，求a，b的值．
）已知
，其中
均为实数，
（1）求
的极值；
（2）设
，求证：对
恒成立；
（3）设
，若对
给定的
，在区间
上总存在
使得
成立，求m的取值范围．