计算：；-优题课

计算：；

科目数学题型计算题难度较易

知识点：幂的乘方与积的乘方

先化简，再求值： $\frac{2 a - 4}{a^{2} - 4} \div \frac{2 a}{a + 2} + \frac{1}{a^{2} - a}$ ，其中 $a = 2 \cos 45 ° + {(π - 1)}^{0}$ ．

先化简，再求值： $\frac{x}{x^{2} - 1} \div (1 + \frac{1}{x - 1})$ ，其中 $x = \frac{1}{2} \sqrt{32} - 3 \sqrt{\frac{1}{2}} - {(π - 3)}^{0}$ ．

先化简： $(2 x - \frac{x^{2} + 1}{x}) \div \frac{x^{2} - 2 x + 1}{x}$ ，然后从0，1， $- 2$ 中选择一个适当的数作为 $x$ 的值代入求值．

（1）计算： $| \sqrt{3} - 1 | + {(- 2016)}^{0} - 2 \sin 60 °$ ；

（2）先化简，再求值： $\frac{2 x}{x^{2} - 1} \div (1 - \frac{1}{x + 1})$ ，其中 $x = - 3$ ．

先化简，再求值： $\frac{x}{x^{2} - 1} \div (1 + \frac{1}{x - 1})$ ，其中 $x = \sqrt{2} - 1$ ．