如图, 三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中, 侧棱 A 1 A ⊥ 底面 A B C ,且各棱长均相等. D , E , F 分别为棱 A B , B C , A 1 C 1 的中点.
(Ⅰ) 证明 E F / / 平面 A 1 C D ; (Ⅱ) 证明平面 A 1 C D ⊥平面 A 1 A B B 1 ; (Ⅲ) 求直线 B C 与平面 A 1 C D 所成角的正弦值.
求函数的定义域和值域
设P1,P2,P3,…,Pn,…是曲线y=上的点列,Q1,Q2,Q3,…,Qn,…是x轴正半轴上的点列,且△OQ1P1,△Q1Q2P2,…,△Qn-1QnPn,…都是正三角形,设它们的边长为a1,a2,…,an,…,求证:a1+a2+…+an=n(n+1).
已知数列{an}, {bn}, {cn}满足:a1=b1=1,且有(n="1," 2, 3,……),cn=anbn, 试求
设函数 (1)如果,点P为曲线上一个动点,求以P为切点的切线斜率取得最小值时的切线方程; (2)若时,恒成立,求的取值范围。
如果函数在上单调递增,求的取值范围. (12)
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